怎么才干打出最牢的结知识点全在这儿了

从帆海到攀岩，从修建到机械，许多活动都离不开给绳子打结。但是，结有许多不同的品种，有的绳结比其他的更健壮。比方经历老道的水手知道当要把一张床布固定在前桅上时该打什么结，要把船拴在桩子上时又该打什么结。

○图片来自：Wikipedia Commons

那么，为什么有的绳结更健壮，而有的却很简略散开呢？

这是一个至今仍未得到很好回答的问题。最近，麻省理工学院的两位数学家和两位工程师共同开发了一个数学模型，他们依据绳结的穿插数量、绳结被拉紧时扭结的方向等几个要害的拓扑特点，猜测出了不同绳结的机械安稳性。

他们发现，这些纤细的参数差别在很大程度上决议了绳结是否健壮。在模型和试验中，他们使用变色纤维的不同部位在遭到不同应力和压力时所呈现出的色彩差异，来研讨两个简直相同的绳结终究哪个更健壮。曩昔咱们只能凭经历来判别怎样的绳结最牢，而新的模型总算能够给出背面的理论原因。

研讨人员将这一研讨结果宣布在了近期的《科学》杂志上。

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压力的色彩

2018年，工程师Mathias Kolle和他的团队规划出了会跟着应力或压力改动而改动色彩的可拉伸纤维。当拉动这样一根纤维时，它的色彩会从彩虹的一种色彩变成另一种色彩，尤其是在遭到压力和应力最大的当地。

○反手结 | 图片来自：MIT News

一直以来，绳结也是数学家所感兴趣的课题，数学中的一个分支范畴——纽结理论——便是专门从拓扑学的视点研讨这些扭结。在纽结理论中，数学家用数学用语来描绘扭结，以及它们在保持其拓扑结构的一起能够被歪曲或变构成的一切几许形状。

关于数学家来说，他们无需关怀构成扭结的资料是什么，也不关怀任何与力学有关的问题，他们只从数学的视点动身，将它当成扭结来研讨。因而在新的研讨中，数学家J rn Dunkel和Kolle联手在数学模型之上添加一些力学考虑，得出了一个能够了解扭结安稳性的模型。

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意面物理

在研讨中，他们先将变色纤维编织成各式各样的扭结，比方三叶结、八字结等等，他们会拍下每一根纤维的姿态，记录下纤维色彩的改动，以及当纤维被拉紧时施加在纤维上的力。使用这些试验数据，他们校准了Dunkel的团队从前一个用来描绘意大利面的模型。在那个模型中，Dunkel和论文的榜首作者Vishal Patil将意面或许其他的柔软绳子视为一连串小的、涣散的、用绷簧相连的珠子。每个绷簧曲折和变形的方法能够精确的经过施加在每个绷簧上的力来核算。

此前，Kolle的学生Joseph Sandt为他们的变色纤维制作了一幅五颜六色图谱，描绘了这种纤维在不同压力值下所呈现的色彩。数学家将这些色彩数据整合到他们的意面模型中，然后用这个修正过的模型来模仿用实践纤维打成的绳结。当他们将实践的绳结与模仿的绳结进行比照时，得到了相同的色彩形式，这表明这一模型精确地模仿了绳结中的应力散布。

○试验（上）和模仿（下）中的变色纤维 | 图片来自：Patil et al. / Science

在此基础上，他们接着模仿了愈加杂乱的绳结，注意到哪些绳结接受的压力更大，因而比其他绳结更健壮。一旦依据相对强度对绳结进行了分类，他们就开端寻觅某些绳结比其他绳结更强的原因。他们为一些特别的绳结制作了简略的图表。

每个扭结图都描绘了两股绳在被拉紧之前打结的形式。图中标示了扭结被拉紧时每一股绳子的方向、每一股的穿插，以及跟着绳结收紧时每一股的旋转方向。

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健壮的扭结

经过比较不同强度的绳结图表，研讨人员能够识别出一般的“计数规矩”，即决议绳结安稳性的特征。基本上，假如一个结有更多的穿插和更多的“改变动摇”（即绳子的一段到另一段在旋转方向上发作的改动），它就会更健壮。

例如，假如一个纤维段在一个穿插之后向左旋转，而在周围相邻的穿插后向右旋转时，这就会发生改变动摇，在拉紧绳子时抵消了冲突，然后添加了扭结的安稳性。但是，假如一个线段在两个相邻的穿插点上朝相同的方向旋转，则不会呈现改变动摇，绳子就更有或许旋转和滑动，导致构成的扭结就没那么健壮。

他们还发现，假如一个扭结含有更多的“循环”，那么它也能够变得更牢。在这里，“循环”的意思是扭结中存在的两股平行的线在相反的方向彼此环绕，就像一个循环相同。

○缩帆结 | 图片来自：MIT News

经过总结这些简略的计数规矩，研讨人员总算能够解说为什么缩帆结比外平行结更牢。尽管这两个扭结看上去简直相同，但缩帆结的改变动摇数更大，因而它有更安稳的结构。

假如说曩昔咱们只能凭经历为不同的场景挑选出最合适的扭结，现在咱们我们能够经过科学的剖析方法来得出答案了。

参阅来历：

http://news.mit.edu/2020/model-how-strong-knot-0102

10.1126/science.aaz0135